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Mathland, un cómic para el aprendizaje de matemáticas en 1º de ESO

Pedro A. Martínez-Ortiz es Doctor en matemáticas. Profesor de Educación Secundaria y Bachillerato en IES María Blasco (San Vicent del Raspeig, Alicante) y profesor en el grado de magisterio de la Universidad de Alicante, aunque antes se ha dedicado a muchas otras cosas, eso sí, todas ellas relacionadas con las Matemáticas. Aprendiz, investigador e ilustrador #EmocionarConMatematicas #MatemáticaManipulativa #Manga. https://www.maths4everything.com/

Presentamos una experiencia de aula basada en el uso de un cómic original y de creación propia para el aprendizaje de las matemáticas en los cursos de secundaria. En particular, nos centramos en los capítulos diseñados para el desarrollo del bloque de Álgebra en 1ºESO. En este artículo se describen herramientas, metodologías y desarrollo de la propuesta llevada a cabo como parte del proyecto de innovación “Emocionar con Matemáticas”.

Contexto: Emocionar con matemáticas

Emocionar con Matemáticas es un proyecto que surge como respuesta al escenario generado por una educación primordialmente racional y academicista, que ignora la dimensión emocional y que resulta obsoleta para preparar a las futuras generaciones que viven una realidad más dinámica y cambiante que nunca.

La apatía y el desinterés es un aspecto bastante abundante en las aulas de secundaria de nuestros centros en España, en particular, dentro del área de las matemáticas. La compartimentación de las materias científicas y el tratamiento aislado de la gran mayoría de sus conceptos han generado en nuestra sociedad una interpretación equivocada de las matemáticas, tanto de su presencia en la ciencia y su uso en el día a día como en su finalidad misma.

Las matemáticas abarcan múltiples dimensiones de las cuales el cálculo es la que recibe más atención durante la formación básica en primaria y secundaria. No obstante, esta disciplina contempla otras dimensiones que permiten desarrollar habilidades y competencias propias e imprescindibles de quien se dedica profesionalmente a las matemáticas. Hablamos por ejemplo de la argumentación, la resolución de problemas, la visión espacial, la abstracción, la generalización de ideas y la creatividad. Dedicando excesivo o desmesurado tiempo y esfuerzo al cálculo, dejamos de lado el resto de dimensiones y enviamos un mensaje tergiversado de lo que son las matemáticas. Además, el cálculo se basa mayoritariamente en la aplicación de algoritmos y en su repetición, lo que genera en muchos estudiantes frustración, una visión rígida sobre cómo realizar cálculos, una percepción negativa del error y una desconexión entre las matemáticas y el resto de ciencias que beben de la misma. Así pues, uno de los objetivos que se pretenden alcanzar desde el proyecto “Emocionar con Matemáticas” consiste en potenciar el desarrollo del alumnado en las otras dimensiones de la matemática (que suelen recibir menos atención) y reconducir la visión de esta disciplina a algo más realista (para que la sociedad tome conciencia de la verdadera importancia de las matemáticas).

Ahora bien, ¿cómo podemos conseguirlo? En realidad, hoy en día disponemos de multitud de materiales, información, herramientas y técnicas para llevar a cabo esta tarea. Algunas de ellas son modernas y sofisticadas, pero otras existen desde casi el origen del ser humano y por su sostenibilidad en el tiempo son las que pensamos que resultan las más interesantes. Nos referimos al dibujo, el juego y al trabajo cooperativo.

Emocionar con matemáticas a través del cómic

El cómic es una manera artística, creativa, visual y motivadora de comunicar un mensaje. En el campo educativo se ha convertido en un recurso que, además de favorecer las habilidades de lecto-escritura, permite que el estudiante desarrolle procesos de pensamiento como la observación, comparación, clasificación, análisis y síntesis, todas ellas propias del área matemática.

“Mathland” es un cómic/manga de creación propia que utilizamos en el proyecto Emocionar con Matemáticas para trabajar y facilitar (entre otras cosas) el paso a la abstracción de nuestro alumnado de 1ºESO. Este material (concretamente, el capítulo n+1), combinado con el trabajo cooperativo y la manipulación, resulta una herramienta potente en el tratamiento de conceptos como el de ecuación y su proceso de resolución.

Dinámica y Metodología

La metodología utilizada en esta propuesta se sustenta en el trabajo cooperativo (además de las tertulias dialógicas y el aprendizaje manipulativo). El alumnado es agrupado en equipos de cuatro integrantes y las actividades propuestas son realizadas a través de la cooperación del alumnado, quienes tienen un rol o papel rotativo asignado dentro del grupo.

Al inicio de la sesión el alumnado entra al aula y automáticamente cada grupo ubica las mesas y sillas para poder trabajar adecuadamente en grupo. Tras ello el capitán o capitana se dirige a la caja de identificadores ubicada en el aula y asigna a cada miembro de su grupo un rol mediante la entrega del correspondiente identificador que deben llevar durante la sesión. De esta forma todos (tanto el alumnado como el profesorado) somos conocedores del rol de cada compañero/a en el aula. El profesor/a se coloca el identificador de guía.

Cada alumno/a recibe un ejemplar físico del capítulo del cómic junto con el correspondiente cuaderno de actividades asociadas a éste. Tras ello, da comienzo la propuesta propiamente dicha. Esta consta de seis diferentes etapas:

  • ETAPA INDIVIDUAL:

Donde se realiza la lectura individual del capítulo. El alumnado tiene aquí tiempo suficiente para recorrer y explorar cada una de las viñetas; leerlas y entender la historia que se desarrolla.

  • ETAPA EN PEQUEÑO GRUPO:

Donde se produce el intercambio de ideas, opiniones e impresiones entre los miembros de cada grupo. Comentan cuál es el tema principal del capítulo, el incidente incitador y como se resuelve la trama planteada.

  • ETAPA EN GRAN GRUPO:

Tras una segunda lectura, común (teatralizada, si se desea) del cómic en voz alta y para toda la clase se lleva a cabo una breve tertulia dialógica sobre este. Cada alumno o alumna puede emitir una opinión, pensamiento o conclusión que debe estar apoyada en argumentaciones formales. El resto del alumnado, sin entrar en debate, puede hacer lo mismo. Durante esta fase, el profesorado debe asegurarse que entienden el concepto de equilibrio (para enlazarlo con el de ecuación en una fase posterior) y en las acciones llevadas a cabo por los personajes en la historia (ya que posteriormente se traducirán en el proceso lógico de resolución de ecuaciones lineales de una incógnita).

  • ETAPA MANIPULATIVA:

Se centra en la realización de las actividades manipulativas propuestas mediante trabajo cooperativo. Estas actividades vienen recogidas en un dossier especial donde también aparecen los personajes del cómic. En esta etapa, el alumnado debe utilizar los mismos elementos que intervienen en la historia para resolver situaciones semejantes a las planteadas a los personajes principales. Estos escenarios hacen referencia a ecuaciones y a su proceso de resolución. Durante esta etapa, el profesorado irá acercándose a cada grupo para guiarles (si fuera necesario) pero principalmente para preguntar al alumnado por las acciones tomadas en la resolución de las actividades con el objetivo de verbalizar el aprendizaje (y abarcar de forma adecuada las fases del aprendizaje manipulativo de Bruner).

  • ETAPA SIMBÓLICA:

Tras un tiempo pertinente de práctica cooperativa y manipulativa, se inicia el proceso de traducción simbólica. El alumnado transcribirá la resolución de cada enigma (balanza) usando el lenguaje algebraico. Se pretende de esta forma que el alumnado sea capaz progresivamente de deducir el proceso de resolución de una ecuación y entender el concepto de igualdad algebraica.

Conclusiones

Tras más de 4 años realizando esta actividad para introducir al alumnado de 1ºESO en el concepto de ecuación y su proceso de resolución, hemos observado algunos aspectos que cabe destacar:

  1. Es una actividad motivadora para el alumnado.
  2. Facilita el paso a la abstracción, pues partimos de una narrativa visual, un problema gráfico que posteriormente es tratado de forma manipulativa antes de su formalización mediante el lenguaje matemático.
  3. Permite trabajar aspectos competenciales de las matemáticas tales como la argumentación, la intuición, la formalización, la deducción y la creatividad.
  4. Potencia la comprensión del proceso lógico (no mecánico y aislado) de resolución de ecuaciones y su conservación en el tiempo. Alumnado que ha aprendido a resolver ecuaciones mediante esta propuesta ha sido capaz (en años posteriores) de hacer referencia a argumentaciones de resolución lógicas.
  • Esta propuesta ayuda a que el alumnado aleje las connotaciones negativas del error. Potencia la autoestima y reduce la ansiedad matemática.

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